Nato il 13 ottobre 1933 a Corigliano Calabro, in provincia di Cosenza, Curti è stato un centrocampista della Sanremese degli anni Cinquanta. Con la maglia biancoazzurra ha giocato in serie C dal 1956 al 1959 e in serie D nella metà degli anni Sessanta, quando ha indossato anche la fascia di capitano.
Da allenatore si è seduto sulla panchina della Sanremese in D nelle stagioni 67/68, 68/69 e 69/70. Successivamente ha guidato anche Taggese, Alassio, Argentina Arma, Intemelia, Ventimiglia e Sanremo ’80.